数学Ⅲ

微分法

関数の導関数,平均値の定理,中間値の定理

18本 公開中 数学Ⅲ 答え・解説つき

記事一覧

この単元で読める記事

7分 / 難易度 1

導関数の定義

微分法の「導関数の定義」を、答えを先に押さえてから理解できる形に整理したページです。学習の流れを短く確認できます。

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4分 / 難易度 1

接線の方程式

微分法の「接線の方程式」を、答えを先に押さえてから理解できる形に整理したページです。学習の流れを短く確認できます。

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5分

数学Ⅲにおける微分

微分法の「数学Ⅲにおける微分」を、答えを先に押さえてから理解できる形に整理したページです。学習の流れを短く確認できます。

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5分 / 難易度 2

一般の指数関数の導関数

微分法の「一般の指数関数の導関数」を、答えを先に押さえてから理解できる形に整理したページです。「$(a^x)' = a^x \log a$ の導出」でつまずきやすい点も含めて、学習の流れを短く確認できます。

$(a^x)' = a^x \log a$ の導出 答えから読める

6分 / 難易度 1

対数関数の導関数

微分法の「対数関数の導関数」を、答えを先に押さえてから理解できる形に整理したページです。「$(\log x)' = \frac{1}{x}$ の証明」でつまずきやすい点も含めて、学習の流れを短く確認できます。

$(\log x)' = \frac{1}{x}$ の証明 答えから読める

6分 / 難易度 1

指数関数の導関数

微分法の「指数関数の導関数」を、答えを先に押さえてから理解できる形に整理したページです。「$(e^x)' = e^x$ の証明」でつまずきやすい点も含めて、学習の流れを短く確認できます。

$(e^x)' = e^x$ の証明 答えから読める

7分 / 難易度 2

グラフの凹凸と変曲点

微分法の「グラフの凹凸と変曲点」を、答えを先に押さえてから理解できる形に整理したページです。「2階微分と凹凸の判定」でつまずきやすい点も含めて、学習の流れを短く確認できます。

2階微分と凹凸の判定 答えから読める

8分 / 難易度 2

三角関数の導関数②

微分法の「三角関数の導関数②」を、答えを先に押さえてから理解できる形に整理したページです。「$\tan x$ の微分」でつまずきやすい点も含めて、学習の流れを短く確認できます。

$\tan x$ の微分 答えから読める

9分 / 難易度 3

合成関数の微分法

微分法の「合成関数の微分法」を、答えを先に押さえてから理解できる形に整理したページです。「チェインルール(連鎖律)」でつまずきやすい点も含めて、学習の流れを短く確認できます。

チェインルール(連鎖律) 答えから読める

9分 / 難易度 2

陰関数の微分・逆関数の微分

微分法の「陰関数の微分・逆関数の微分」を、答えを先に押さえてから理解できる形に整理したページです。「$F(x,y)=0$ の微分」でつまずきやすい点も含めて、学習の流れを短く確認できます。

$F(x,y)=0$ の微分 答えから読める

9分 / 難易度 2

媒介変数表示の微分

微分法の「媒介変数表示の微分」を、答えを先に押さえてから理解できる形に整理したページです。「$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$」でつまずきやすい点も含めて、学習の流れを短く確認できます。

$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$ 答えから読める

7分 / 難易度 2

対数微分法

微分法の「対数微分法」を、答えを先に押さえてから理解できる形に整理したページです。「$y = x^x$ の微分」でつまずきやすい点も含めて、学習の流れを短く確認できます。

$y = x^x$ の微分 答えから読める

6分 / 難易度 1

平均値の定理

微分法の「平均値の定理」を、答えを先に押さえてから理解できる形に整理したページです。学習の流れを短く確認できます。

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6分 / 難易度 1

第2次導関数

微分法の「第2次導関数」を、答えを先に押さえてから理解できる形に整理したページです。「導関数をもう一度微分する」でつまずきやすい点も含めて、学習の流れを短く確認できます。

導関数をもう一度微分する 答えから読める

6分 / 難易度 2

商の微分法

微分法の「商の微分法」を、答えを先に押さえてから理解できる形に整理したページです。「商の微分公式の活用」でつまずきやすい点も含めて、学習の流れを短く確認できます。

商の微分公式の活用 答えから読める

5分 / 難易度 2

積の微分法

微分法の「積の微分法」を、答えを先に押さえてから理解できる形に整理したページです。「積の微分公式の活用」でつまずきやすい点も含めて、学習の流れを短く確認できます。

積の微分公式の活用 答えから読める

9分

$(\sin x)' = \cos x$ の証明

微分法の「$(\sin x)' = \cos x$ の証明」を、答えを先に押さえてから理解できる形に整理したページです。「導関数の定義から導出」でつまずきやすい点も含めて、学習の流れを短く確認できます。

導関数の定義から導出 答えから読める

8分 / 難易度 1

三角関数の導関数①

微分法の「三角関数の導関数①」を、答えを先に押さえてから理解できる形に整理したページです。「$\sin x$, $\cos x$ の微分」でつまずきやすい点も含めて、学習の流れを短く確認できます。

$\sin x$, $\cos x$ の微分 答えから読める