どの項とどの項が同類項なのか、見分け方を教えて

整式の加法と減法では、数と式について、答えを先に見てから考え方を順に追える形で整理しています。詳しくはこのページの解説と関連ページをご覧ください。

$A-B$ のときに、どうして $B$ の符号が全部変わるの？

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このページのまとめ

整式の加法と減法の要点をまとめたページです。先に答えを確認してから、解き方とつまずきやすい点を順にたどれます。

答えの要点

同類項の答えと条件を先に確認できます。

次の整式 $A$ と $B$ について、 $A+B$ と $A-B$ を計算せよ。

A=3x^2+4x-2, \quad B=-x^2+6x+2

・ $A+B=(3x^2+4x-2)+(-x^2+6x+2)$

=3x^2+4x-2-x^2+6x+2

=\underline{2x^2+10x}

・ $A-B=(3x^2+4x-2)-(-x^2+6x+2)$

=3x^2+4x-2+x^2-6x-2

= \underline{4x^2-2x-4}

整式の加法と減法について解説します。

$A+B$ から見ていきましょう。加法は、 $\textcolor{red}{同類項}$ 同士で計算していきます。

この問題では、 $x^2$ の項と $x$ の項と定数の項で分けて計算することにより、 $(3x^2-x^2)+(4x+6x)+(-2+2)$ となり答えは $\underline{ 2x^2+10x }$ となります。

次に $A-B$ を見ていきます。

減法（引き算）の場合は、符号に注意する必要があります。

マイナスが $（）$ 全体にかかるため、先に $（）$ を外すことを考えましょう。

$A-B$ を計算するときは、 $A+(-B)$ というように考えればよいので $-B$ を先に計算します。

$-B = -(-x^2+6x+2) = x^2-6x-2$ となるのでこれを $A$ に足し合わせると、

$(3x^2+4x-2) + (x^2-6x-2) = \underline{4x^2-2x-4}$ となります。

符号には気を付けてね！

このページのまとめ

ここでは、整式の加法と減法について学習しました。

これらの計算は高校数学を学んでいく上で基礎となるものです。

計算自体は単純ですが、ミスをしないように気を付けましょう！

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