散布図の読み取り

問題

$(1)\quad$ 次の$3$つの散布図（A・B・C）について、それぞれ「正の相関」「負の相関」「相関なし」のいずれかを答えよ。（※散布図は解説に掲載）

$(2)\quad$ 「アイスクリームの売上が多い月ほど、水難事故の件数が多い」というデータがある。このデータから「アイスクリームの売上が水難事故の原因である」と結論づけてよいか。理由とともに答えよ。

解説

散布図の読み取りについて解説していきます。

散布図ってどう読めばいいですか？

散布図は、$2$つの変量の関係を点で表した図だよ。

点の並び方を見ることで、$2$つの変量にどんな関係があるかがわかるんだ。

では問題を解いていこう！

まず散布図Aを見てみましょう。

点が右上がりに並んでいますね！

その通り！$x$の値が大きくなると$y$の値も大きくなっているね。

これは$\textcolor{red}{正の相関}$だよ。しかも点が直線状にきれいに並んでいるから、強い正の相関と言えるね。

次に散布図Bを見てみましょう。

$x$の値が大きくなると$y$の値は小さくなっています。点が右下がりに並んでいるので、これは$\textcolor{red}{負の相関}$です。

最後に散布図Cを見てみましょう。

点がバラバラですね...特に右上がりとか右下がりとかの傾向が見えません。

そうだね。$x$が増えても$y$は増えも減りもしない。

これは$\textcolor{red}{相関なし}$と判断するよ。

したがって答えは、散布図A：$\underline{\text{正の相関}}$、散布図B：$\underline{\text{負の相関}}$、散布図C：$\underline{\text{相関なし}}$です。

散布図の読み取りのコツをまとめておくね。

• まず点の全体的な傾向を見る（右上がり・右下がり・バラバラ）

• 次に点の散らばり具合を見る（集まっている＝強い相関、散らばっている＝弱い相関）

• 外れ値（他の点から大きく離れた点）がないかチェックする

アイスの売上と水難事故って関係あるんですか？散布図にすると正の相関がありそうですけど...

いいところに気づいたね。確かに散布図を描くと正の相関は見られるだろう。

でも「相関がある」ことと「因果関係がある」ことは全く別物なんだ。

アイスクリームの売上と水難事故の件数の関係を考えてみましょう。

実はどちらも「$\textcolor{red}{気温}$」という共通の要因によって増えています。

• 気温が高い $\rightarrow$ アイスクリームの売上が増える

• 気温が高い $\rightarrow$ 海やプールに行く人が増える $\rightarrow$ 水難事故が増える

つまり、アイスクリームの売上が水難事故の原因なのではなく、「気温」がどちらにも影響しているだけです。これが$\textcolor{red}{疑似相関}$です。

なるほど！散布図で相関が見えても、すぐに「原因と結果」とは言えないんですね。

その通り！「相関関係がある」と「因果関係がある」を混同しないことがとても大切だよ。

データを正しく読み解くために、常に「背後に共通の要因がないか？」を考える習慣をつけよう。

よって答えは$\underline{\text{結論づけてはいけない}}$です。相関関係があっても因果関係があるとは限らず、この場合は気温という共通の要因による疑似相関です。

ここでは、散布図の読み取りと相関関係について学習しました。

散布図を見るときは、点の傾向（右上がり・右下がり・バラバラ）と散らばり具合に注目しましょう。

また、「相関関係 $\neq$ 因果関係」はデータ分析でとても重要な考え方です。

テストでもよく出るポイントなので、しっかり覚えておいてくださいね！